正弦余弦正切的转换关系 cos和tan之间的转换

正弦余弦和正切有什么关系？余切和余切是什么关系，割线和余弦，正弦和余切分别是倒易关系。正切函数和余切函数有什么关系？三角函数的正弦余弦、割线与正弦、正切、余弦、sec有什么关系？余角正弦余弦正切是和为90°的角，关系为sin(π/2-α)= cosαcos(π/2-α)= sinαtan(π/2-α)= 。

同角三角函数基本关系的倒数关系:商关系:平方关系:tanαCotα= 1 sinαCSCα= 1 sinαsecα= 1 sinα/cosα= tanα= secα/CSCαcosα/sinα= Cotα= CSCα/secαasin2α cos 2α= 11 tan 2α= sec 2α1 Cot 2α= CSC 2α归纳公式sin(-α)=-sinαcos(-α)= cosαtan(-α)=-tanαCotαCot(-α

余切函数ycotxx∈(0，π)的反函数称为反余切函数，其写法如下:yarccotx反余切函数yarccotx的定义域为r，yarccotx的值域为y∈(0，π)正切函数ytanxx∈(π/2，π/2。注:yarctanx的反正切函数的定义域为r，yarctanx的反正切函数的值域为y∈(π/2，π/2)。我们知道正切函数和余切函数之间存在tan (π/2-y) coty。当y∈(0，π)时，π/2-y ͸设tan (π/2-y) cotyx有π/2-yarctanx和yarccotx为立即arctanx π/2-y π/2-arccotx为立即arctanxπ/2-yπ/2-arccotx π/2 (x ∈ r)。

tan×cot1正弦函数Sinesinθy/r角θ大于斜边余弦函数余弦θ x/r角θ大于斜边正切函数tangentθy/X角θ大于斜边余切余弦θx/y角θ大于斜边余切余弦θr/X角θ大于斜边余切余弦函数余切余弦θr/y角θ大于边延伸数据乘和差公式如图所示。正割和余弦是倒数；余切和正弦是互易的；割线平方余切的平方(即正弦倒数的平方)1割线函数的不定积分为∫secxdxln∣secx tanx∣ C1，倒数关系为:tanαcotα= 1；sinαCSCα= 1；Cosα secα = 12，商关系:tanαsinα/cosα；

1 tanαsecα；1cot α CSC α三角公式sin(3α)3s inα4s inα4s inαsin(60α)sin(60α)cos(3α)4 cos 3α3 cosα4 cosαcos(60α)cos(60α)tan(3α)(3 tanαtan 3α

(1)平方关系:(sinx)2(cosx)211(tanx)2(secx)21(cotx)2(cscx)2(2)倒数关系:sinx.cscx1cosx.secx1tanx.cotx1。

不同三角函数之间的关系可以通过几何直观或计算得到，称为三角恒等式。正弦值随增(减)角而增(减)，随增(减)角而减(增)；余弦值随角度的增大(减小)而增大(减小)，随角度的增大(减小)而减小(增大)；正切值随着角度的增大(减小)而增大(减小)；余切值随着角度的增大(减小)而减小(增大)；割线值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

的余角是和为90°的角，关系式为sin(π/2-α)= cosαcos(π/2-α)= sinαtan(π/2-α)= cotα余角其和为180°，关系式为sin (π-α) = sin α cos。补角是和为90°的角，关系式为SIN(π/2-α)= COSαCOS(π/2-α)= SINαTan(π/2-α)= COTα补角是和为180°的角，关系式为SIN (π-α) = SIN α COS (π-α)。

常用的归纳公式有以下几组:公式1:设α为任意角度且同一个角度同一个终止边的同一个三角函数的值相等:sin(2kπ α)= sinα(k∈z)cos(2kπ α)= cosα(k∈z)tan(2kπ α。π α的三角函数值与α的三角函数值的关系:sin(π α)=-sinαcos(π α)=-cosαtan(π α)= tanαcot(π α)= cotα公式3:任意角度α与α的三角函数值的关系:sin (-α) =-sin α cos。等式4:利用等式2和等式3可以得到π α和α三角函数值的关系:sin(π-α)= sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα等式5:利用等式1和等式3可以得到π α和α三角函数值的关系:

1。诱导式SIN(a)SIN(a)COS(a)SIN(2πa)COS(a)SIN(a)SIN(2πa)COS(a)COS(2πa)SIN(a)SIN(πa COS(a)tgatanacasa 2 .三角函数sin(ab)sin(a)cos(b)cos(α)sin(b)cos(ab)cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)sin(ab)sin(a)cos(，sin(a)sin(b)tan(ab)tan(a)tan(b)tan(a)tan(b)tan(ab)tan(b)tan(a)tan(b)tan(b)tan(b)3和差积公式sin (a) sin (b) 2sin。