称为方程组的导出组，方程组的解与其导群的解的关系如下:1。线性方程组的两个解之差是其导群的解的证明；2.线性方程组的一个解和它的导群的一个解之和就是这个线性方程组的解证明:定理:如果是方程组的一个特解，其中导群的一个解是方程组的任意一个特解。
这是开头解的公式:导出的非齐次线性方程组AXb是从常数序列b0得到的齐次线性方程组AX0。但不能证明由给定的齐次线性方程组的解形成的集合具有以下性质:1 .两个解之和就是方程组解的证明；2.解的倍数是方程组解的证明:注:解的线性组合或方程组解的定义:齐次线性方程组的任何解都可以表示为线性组。如果一个齐次线性方程组有非零解，则有一个基本解系，基本解系中的解的个数等于nr。
称为方程组的导出组，方程组的解与其导群的关系如下:1。线性方程组的两个解之差是其导群的解证明；2.线性方程组的一个解与其导数组的一个解之和就是这个线性方程组的解的证明；定理:如果是方程组的特解，则方程组的任意解都可以表示为，其中一个导群为。当取其导群的所有解时，证明了方程的所有解。注:导出群的基本解系可以用来表示通式的通解。如果它是方程的特殊解，
2、求下列线性方程组的全部解,并用对应导出组的基础解系表示1 3 x2 5x 34x 41 x1 3 x2 2x 32 x4 x51x 12 x2 x3x 4x 53 X 14 x2 X3 X..。初等行变换写出的方程对应的增广矩阵是3543112R23R1，r45r 1 ~ 3 R1 r 2，r2 r3，R4/6 ~ 00600 R1 r 3。